Question

11．如图，已知∠BAD=∠CAD，如果把∠BAD沿着AD翻折过来，射线AB与射线AC将会有怎样的位置关系？如果线段AB的长与线段AC的长相等，这时点B与点C有怎样的位置关系？

Answer 1

分析 根据已知条件即可得到线AB与射线AC重合，连接BD，CD，推出△ABD≌△ACD，根据全等三角形的性质得到BD=BC，于是得到点B与点C重合．

解答 解：∵∠BAD=∠CAD，如果把∠BAD沿着AD翻折过来，
∴线AB与射线AC重合，
连接BD，CD，
在△ABD与△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAD}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD，
∴BD=BC，
∴点B与点C重合．

点评 本题考查了折叠的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．