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    精英家教网如图，已知BD、CE都是△ABC的高．
    （1）求证：AD•AC=AE•AB；
    （2）试猜想∠ADE与∠ABC有何关系并说明你的猜想．
    分析：（1）证明△ABD∽△ACE是解决AD•AC=AE•AB的途径；
    （2）根据相似三角形对应边成比例，∠A公共?△ADE∽△ABC?∠ADE=∠ABC．
    解答：证明：（1）BD⊥AC，CE⊥AB?∠ADB=∠AEC=90°和∠A=∠A?△ABD∽△ACE?AD：AE=AB：AC?AD•AC=AE•AB；

    （2）解：由（1）得：AD•AC=AE•AB?
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    和∠A=∠A    ?△ADE∽△ABC?∠ADE=∠ABC
    即∠ADE与∠ABC是相等的．
    点评：乘积的形式通常可以转化为比例的形式，本题考查了相似三角形的判断和性质．
    练习册系列答案
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    22、如图，已知BD、CE都是△ABC的高，
    （1）请你写出图中的相似三角形；
    （2）从中挑选其中的一对进行证明．

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    如图，已知BD、CE是△ABC的高，下面给出四个结论：①∠1=∠2=90°-∠A；②∠3=∠A=90°-∠1；③∠BOC=∠A+∠1+∠2；④∠1+∠2+∠3+∠A=180°，其中正确的个数是（　　）

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    如图，已知BD，CE为△ABC的角平分线，F为DE的中点，点F到AC，AB，BC的距离分别为FG=a，FH=b．FM=c，若c2-c-2ab+
    1
    2
    m2-2m+
    5
    2
    =0．
    （1）求a，b，c，m的值；
    （2）求证：DG=
    BC-CD
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知BD、CE都是△ABC的高，CE交BD于O，
    （1）请你写出图中的相似三角形；
    （2）从中挑选其中的一对进行证明．

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