如图.已知抛物线P:y=ax2+bx+c与x轴交于A.B两点.与y轴交于点C.矩形DEFG的一条边DE在线段AB上.顶点F.G分别在线段BC.AC上.抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下:x-﹣3﹣212-y-﹣40-(1)求A.B.C三点的坐标,.矩形DEFG的面积为S.求S与m的函数关系.并指出m的取值范围,(3)当矩形DEFG的面积S取最大值时.连接DF并延长至题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：

x	…	﹣3	﹣2	1	2	…
y	…		﹣4		0	…

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；

（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k•DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围．

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