分析 (1)根据费用可得等量关系为:6个A种篮球的总费用+14个B种篮球的总费用=720;12个A种篮球的总费用+8个B种篮球的总费用=840,把相关数值代入可得A、B两种篮球单价;
(2)关系式为:A种篮球的总费用+B种篮球的总费用≤800,列式求得解集后得到相应整数解,结合(1)得到的单价可得所需费用;
(3)关系式为:A种篮球的个数≥8,列式求得解集后得到相应整数解,结合(1)得到的单价可得所需费用.
解答 解:(1)设A种篮球每个x元,B种篮球每个y元,
依题意得,$\left\{\begin{array}{l}{6x+14y=720}\\{12x+8y=840}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=30}\end{array}\right.$,
答:A种篮球每个50元,B种篮球每个30元;
(2)设购买A种篮球m个,则购买B种篮球(20-m)个,
依题意,得50m+30(20-m)≤800,
解得m≤10,
(3)设购买A种篮球m个,则购买B种篮球(20-m)个,
依题意,得$\left\{\begin{array}{l}{50m+30(20-m)≤800}\\{m≥8}\end{array}\right.$,
解得8≤m≤10,
∵篮球的个数必须为整数
∴m只能取8、9、10.
可分别设计出如下三种方案:
方案①:当m=8时,20-m=12,
50×8+30×12=760,
答:购买A种篮球8个,B种篮球12个,费用共计760元,
方案②:当m=9时,20-m=11,
50×9+30×11=780,
答:购买A种篮球9个,B种篮球11个,费用共计780元.
方案③:当m=10时,20-m=10,
50×10+30×10=800(元)
答:购买A种篮球10个,B种篮球10个,费用共计800元.
点评 考查二元一次方程组及一元一次不等式组的应用;得到相应总费用的关系式是解决本题的关键.
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A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{6}$ | C. | $\frac{1}{9}$ | D. | $\frac{1}{27}$ |
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