Question

恩施州绿色、富晒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在该州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇每天需支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？

Answer 1

分析：（1）根据等量关系：销售金额=x天后能售出的香菇质量×售价，然后列式整理即可得解；
（2）根据利润=销售金额-成本，列出方程，然后解关于x的一元二次方程即可解得．

解答：解：（1）y=（2000-6x）×（10+0.5x），
=-3x²+940x+20000，
即y=-3x²+940x+20000（1≤x≤110，且x为整数）；

（2）获得利润22500元时，-3x²+940x+20000-340x-2000×10=22500，
整理得，x²-200x+7500=0，
解得x₁=50，x₂=150，
∵香菇在冷库中最多保存110天，
∴x=50天．
答：李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放50天后出售．

点评：本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，找出销售金额的等量关系是解题的关键．