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    【题目】有一块两直角边长分别为AC=3cm和BC=4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图(1)；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图(2).用计算说明两种情形下正方形的面积哪个大？

    【答案】第二种情况的正方形面积较大.

    【解析】

    （1）利用三角形的面积关系求出AB边上的高，再利用相似三角形的性质求出正方形的边长；

    （2）设出正方形的边长，再利用相似三角形的性质求出正方形的边长．

    （1）因为△ABC为直角三角形，边长分别为3cm和4cm，则AB==5．

    作AB边上的高CH，交DG于点Q．

    于是=，故CH=cm．

    易得：△DCG∽△ACB，故：=．

    设正方形DEFG的边长为xcm，得：=，解得：x=．

    （2）令AC=3cm，设正方形边长为ycm．

    易得：△ADE∽△ACB，于是：==，解得：y=．

    ∵＜，∴第二种情形下正方形的面积大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为________________．

    【答案】

    【解析】AC＝AM＝＝，∴AM＝

    【题型】填空题
    【结束】
    11

    【题目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A(﹣1，1)，B(2，0)，交y轴于点C，点D (0，n)在点C上方．连接AD，BD．

    (1)求直线AB的关系式；

    (2)求△ABD的面积；(用含n的代数式表示)

    (3)当S△ABD＝2时，作等腰直角三角形DBP，使DB＝DP，求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图，如图所示：

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）这次调查一共抽取了______名学生，将条形统计图补充完整；

    （2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为______°；

    （3）若该校有3200名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 先阅读下面的材料，再解答下面的问题：如果两个三角形的形状相同，则称这两个三角形相似．如图1，△ABC与△DEF形状相同，则称△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF．那么，如何说明两个三角形相似呢？我们可以用“两角分别相等的三角形相似”加以说明．用数学语言表示为：

    如图1：在△ABC与△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF．

    请你利用上述定理解决下面的问题：

    （1）下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的是______（填序号）；

    （2）如图2，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，试说明△ABO∽△DCO；

    （3）如图3，在平行四边形ABCD中，E是DC上一点，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C，求证：△ABF∽△EAD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线分别与轴、轴交于点,点是反比例函数的图象上位于直线下方的点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点,交直线于点,若,则的值为__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线 与x轴交于点A（－1，0），点B（3，0），与y轴正半轴交于点C.

    （1）抛物线的解析式为________；

    （2）P为抛物线上一点，连结AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，点P的坐标为________.

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    【题目】一次函数y=﹣kx+k与反比例函数y=﹣（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

    （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

    （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

    （3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？

    （4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

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