(1)如图1.阳光下高为1米的竹竿的影长为0.8米．测量一棵树的高度时.发现树的影子有一部分影子落在教学楼的墙壁上.墙壁上的影长CD为1.5米.落在地面上的影长BC为3米.求树高AB为多少米?(2)如图2.在阳光下高为1m的杆子在地面上的影子长为2m.在斜坡上影长为1.5m.电线杆AB影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上.量得CD=3m.BC=10m.求电线� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．（1）如图1，阳光下高为1米的竹竿的影长为0.8米．测量一棵树的高度时，发现树的影子有一部分影子落在教学楼的墙壁上，墙壁上的影长CD为1.5米，落在地面上的影长BC为3米，求树高AB为多少米？
（2）如图2，在阳光下高为1m的杆子在地面上的影子长为2m，在斜坡上影长为1.5m，电线杆AB影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=3m，BC=10m，求电线杆的高．

分析（1）在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．本题中：经过树在教学楼上的影子的顶端作树的垂线和经过树顶的太阳光线以及树所成三角形，与竹竿，影子光线形成的三角形相似，这样就可求出垂足到树的顶端的高度，再加上墙上的影高就是树高．
（2）由阳光下高为1m的杆子在地面上的影子长为2m、在斜坡上影长为1.5m时杆子的高度与落在底面和斜坡上的比例，结合电线杆落在地面和坡面上的影长得出电线杆的高．

解答解：（1）设从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度是x米．则解得 $\frac{1}{0.8}$=$\frac{x}{3}$，
解得：x=3.75．
∴树高是3.75+1.5=5.25（米），
答：树高为5.25米．

（2）作DE⊥BC于E．

BC对应的旗杆的高度：根据同一时刻物高与影长成比例，得10÷2=5，3÷1.5=2；
故旗杆的高度是5+2=7m．

点评本题考查了相似三角形的应用，注意；影子平行于物体时，影子和物体的实际高度相等；影子垂直于物体时，根据：同一时刻物高与影长成比例进行计算．

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