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2.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最小的是(  )
A.aB.bC.cD.d

分析 哪个数在数轴上的对应点离原点越近,则哪个数的绝对值越小,据此判断出这四个数中,绝对值最小的是哪个即可.

解答 解:∵数b表示的点离原点最近,
∴这四个数中,绝对值最小的是b.
故选:B.

点评 此题主要考查了实数大小比较的方法,以及数轴的特征和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:哪个数在数轴上的对应点离原点越近,则哪个数的绝对值越小.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.已知∠ACD=90°,MN是过点A的直线,AC=DC,DB⊥MN于点B,如图(1),易证BD+AB=$\sqrt{2}$CB,过程如下:
过点C作CE⊥CB于点C,与MN交于点E
∵∠ACB+∠BCD=90°,∠ACB+∠ACE=90°,
∴∠BCD=∠ACE.
∵四边形ACDB内角和为360°,
∴∠BDC+∠CAB=180°.
∵∠EAC+∠CAB=180°,
∴BD+AB=$\sqrt{2}$CB.
∴∠EAC=∠BDC
又∵AC=DC,
∴△ACE≌△DCB,
∴AE=DB,CE=CB,
∴△ECB为等腰直角三角形,
∴BE=$\sqrt{2}$CB.
又∵BE=AE+AB,
∴BE=BD+AB.

(1)当MN绕A旋转到如图(2)和图(3)两个位置时,BD、AB、CB满足什么样关系式,请写出你的猜想,并对图(3)给予证明.
(2)MN在绕点A旋转过程中,当∠BCD=30°,BD=$\sqrt{2}$时,则CD=2,CB=$\sqrt{3}$+1.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c的图象与x轴交于A(-4,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C,连结AC.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)动点M从点A出发,沿AC方向以$\sqrt{5}$个单位/秒的速度向终点C匀速运动,动点N从点O出发,沿着OA方向以$\frac{3}{2}$个单位/秒的速度向终点A匀速运动,设点M、N同时出发,运动时间为t(0<t≤2);
①连结MN、NC,当t为何值时,△CMN为直角三角形;
②在两个动点运动的过程中,该抛物线上是否存在点P,使得以点O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点P的坐;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD平分∠ACB交AB于点D,DE⊥AC于点E,BF∥DE交CD于点F.
求证:DE=BF.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.已知二次函数y=x2+(2m-1)x,当x<0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是m$≤\frac{1}{2}$.

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7.如图,AB是⊙O的直径,PC切⊙O于点C,AB的延长线与PC交于点P,PC的延长线与AD交于点D,AC平分∠DAB.
(1)求证:AD⊥PC;
(2)连接BC,如果∠ABC=60°,BC=2,求线段PC的长.

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7.一件衬衣标价是132元,如果以9折降价出售,仍可获利10%,求这件衬衣的进价.

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4.在一只箱子中装有24只乒乓球,每只球上分别标有1-24的数字,小张从该箱子中任意取出一只乒乓球,那么取到既是2的倍数,又是3的倍数的标号的乒乓球的可能性大小是$\frac{1}{6}$.

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5.材料:一般地,n个相同因数a相乘:$\underset{\underbrace{a•a•a…a•a}}{n个}$记为an.如23=8,此时,3叫做以2为底的8的对数,记为
log28(即log28=3).那么,log39=2,(log216)2+$\frac{1}{3}$log327=17.

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