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如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,能否在△BCE中找到与AB+AD相等的线段,并说明理由.

解:在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE.
理由:∵∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,
∴∠D+∠DCA=90°,∠DCA+∠ECB=90°.
∴∠D=∠ECB.
∵DC=EC,
∴△ADC≌△BCE(AAS).
∴AD=BC,AC=BE.
∴AB+AD=AB+BC=AC=BE.
所以在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE.
分析:根据已知条件先利用AAS判定△ADC≌△BCE从而得出AD=BC,AC=BE,所以AB+AD=AB+BC=AC=BE.
点评:本题考查三角形全等的判定和性质;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.找准对应边,利用相等的线段进行转移是解决本题的关键.
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56、如图,已知∠DCE=∠A=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,BE=8cm,则AD+AB=
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