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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．

    （1）求证：EB=EC；

    （2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．

    【答案】（1）见解析；（2）△ABC是等腰直角三角形．

    【解析】

    试题分析：（1）证明：连接OD，∵AC是直径，∠ACB=90°，∴BC是⊙O的切线，∠BCA=90°．又∵DE是⊙O的切线，∴ED=EC，∠ODE=90°，∴∠ODA+∠EDB=90°，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，又∵∠OAD+∠DBE=90°，∴∠EDB=∠EBD，∴ED=EB，∴EB=EC．

    （2）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，则∠DEB=90°，又∵ED=EB，∴△DEB是等腰直角三角形，则∠B=45°，∴△ABC是等腰直角三角形．

    练习册系列答案
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    （1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；

    （2）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q．

    ①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

    ②若点P的横坐标为t（－1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大，并说明理由．

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    【题目】将点A（2，－3）向上平移2个单位后得到的点的坐标为_________．

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    C.12a3
    D.6a2

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    A. 一定是负数 B. 一定不是负数 C. 一定是正数 D. N的取值与x、y的取值有关

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    【题目】已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为______.

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