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如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个.
3
由已知条件,根据三角形内角和等于180、角的平分线的性质求得各个角的度数,然后利用等腰三角形的判定进行找寻,注意做到由易到难,不重不漏
解:∵∠C=72°,∠DBC=36°,∠A=36°
∴∠ABD=180°-72°-36°-36°=36°=∠A,
∴AD=BD,△ADB是等腰三角形,
∵根据三角形内角和定理知∠BDC=180°-72°-36°=72°=∠C,
∴BD=BC,△BDC是等腰三角形
∵∠C=∠ABC=72°
∴AB=AC,△ABC是等腰三角形
故图中共3个等腰三角形
故填3
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