【题目】某商场销售一种西装和领带,西装每套定价500元,领带每条定价100元.元旦甲、乙两商家促销打折
甲商场:买一套西装送一条领带;
乙商场:西装和领带都按定价的付款.
现某客户要购买西装10套,领带条.
(1)若该客户去甲商场购买,需付款多少元?(用含的代数式表示)若该客户去乙商场购买,需付款多少元?(用含的代数式表示)
(2)若等于20,通过计算说明此时去哪家商场买更合算?
(3)当时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?
【答案】(1)甲商场需付款为元;乙商场需付款为元;(2)到甲商场购买较为合算;(3)先到甲商场购买10套西装获赠送10条领带,再到乙商场购买10条领带.则需付款元.
【解析】
(1)根据题意即可分别用x表示出甲、乙两商场购买所需的钱数;
(2)把分别代入(1)中代数式,然后比较大小即可判断;
(3)根据题意,可先到甲商场购买10套西装获赠送10条领带,再到乙商场购买10条领带,然后计算出总付款即可.
(1)甲商场需付款:元;
乙商场需付款:元;
(2)当时,甲商场需付费为:(元,
乙商场需付费为:(元,
,
∴到甲商场购买较为合算;
(3)先到甲商场购买10套西装获赠送10条领带,再到乙商场购买10条领带.
则需付款(元.
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【题目】轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是( )
A.B.
C.D.
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【题目】已知:如图,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB⊥AC,AB=1,BC=.
(1)求平行四边形ABCD的面积S□ABCD;
(2)求对角线BD的长.
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【题目】程大位是我国明朝商人,珠算发明家,他60岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法,书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁,意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,则小和尚有__________人.
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC为⊙O的直径,点E为△ABC的内心,连接AE并延长交⊙O于D点,连接BD并延长至F,使得BD=DF,连接CF、BE.
(1)求证:DB=DE;
(2)求证:直线CF为⊙O的切线.
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【题目】如图,已知线段AB、a、b.
(1)请用尺规按下列要求作图:(不要求写作法,但要保留作图痕迹)
①延长线段AB到C,使BC=a;
②反向延长线段AB到D,使AD=b.
(2)在(1)的条件下,如果AB=8cm,a=6m,b=10cm,且点E为CD的中点,求线段AE的长度.
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【题目】如图所示,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB.
(1)求证:BC为⊙O的切线;
(2)若AB=4,AD=1,求线段CE的长.
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【题目】如图1,抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,经过点B的直线交y轴于点E(0,2).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)如图2,过点A作BE的平行线交抛物线于另一点D,点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点,连结PA,EA,ED,PD,求四边形EAPD面积的最大值;
(3)如图3,连结AC,将△AOC绕点O逆时针方向旋转,记旋转中的三角形为△A′OC′,在旋转过程中,直线OC′与直线BE交于点Q,若△BOQ为等腰三角形,请直接写出点Q的坐标.
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【题目】如图,一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数y2= (x>0)的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,且点A的坐标为(1,2),点B的横坐标为3.
(1)在第一象限内,当x取何值时,y1>y2?(根据图直接写出结果)
(2)求反比例函数的解析式及△AOB的面积.
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