Question

【题目】某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠长为18m的墙，另三边用木栏围城，木栏长为32m．

（1）鸡场的面积能围成120m2吗？

（2）鸡场的面积能围成130m2吗？

Answer 1

【答案】（1）鸡场的面积能围成120m2，（2）围成的鸡场面积不能达到130㎡．

【解析】

设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（32－2x）m，根据面积列出一元二次方程进行求解；

（2）同理根据面积列出方程，再进行根的判别式，得到无解，故面积不能达到130.

解：（1）设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（32－2x）m，

依题意，得x（32－2x）＝120，

解得x1＝6，x2＝10
当x＝6时，32－2x＝20＞18；

当x＝10时，32－2x＝12．
所以x＝6不合题意，舍去．

鸡场的面积能围成120m2，
设计方案： 垂直于墙的边长为10m，平行于墙的边长为12m；

（2）设与墙垂直的一边长为xm，依题意，得
x（32－2x）＝130，整理得x2－16x+65＝0，
∵a＝1，b＝－16，c＝65，

∴b2－4ac=（－16）2－4×1×65＝－4＜0，
∴原方程无解．
所以，围成的鸡场面积不能达到130㎡．