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16.先化简,再求值:$\frac{2m+n}{{m}^{2}-2mn+{n}^{2}}$•(m-n),其中$\frac{m}{n}$=2.

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再由$\frac{m}{n}$=2得出m=2n,代入原式进行计算即可.

解答 解:原式=$\frac{2m+n}{(m-n)^{2}}$•(m-n)
=$\frac{2m+n}{m-n}$,
由$\frac{m}{n}$=2得m=2n,
故原式=$\frac{4n+n}{2n-n}$=$\frac{5n}{n}$=5.

点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

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