精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
(x<0)的图象相交于点A(-1,精英家教网2)、点B(-4,n)
(1)求此一次函数和反比例函数的解析式;
(2)根据图象,求不等式kx+b-
m
x
<0
的解集(请直接写出答案).
分析:(1)把点A的坐标代入反比例函数解析式求出m的值,然后再把点B的坐标代入反比例函数求出n的值,从而求出点B的坐标,再把点A、B的坐标代入一次函数表达式,利用待定系数法即可求出一次函数的解析式;
(2)先把不等式变形,再根据上面的直线表示的y值大于下面的直线表示的y值即可写出.
解答:解:(1)∵点A在反比例函数图象上,
m
-1
=2,
解得m=-2,
∴反比例函数的解析式是y=-
2
x

∵点B(-4,n)在反比例函数图象上,
∴n=-
2
-4
=
1
2

∴点B的坐标是(-4,
1
2
),
-k+b=2
-4k+b=
1
2

解得
k=
1
2
b=
5
2

∴一次函数解析式是y=
1
2
x+
5
2


(2)不等式可化为kx+b<
m
x

∴x<-4或x>-1.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,待定系数法求函数解析式,根据已知点的坐标先求出反比例函数的解析式是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
mx
的图象相交于A、B两点.
(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时,x的取值范围;
(3)根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值时,x的取值范围;
(4)求△AOB的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图一次函数y=kx+b(k<0)的图象分别交x轴、y轴于点A,B,与反比例函数y=-
24x
精英家教网图象在第二象限交于点C(m,6),CD⊥x轴于点D,OA=OD.
(1)求m的值和一次函数的表达式;
(2)在x轴上求点P,使△CAP为等腰三角形(求出所有符合条件的点).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•湖州一模)如图一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3).
(1)求出这个一次函数的解析式;
(2)求出当x=
32
时的函数值;
(3)直接写出y>0时x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3).
(1)描出A(-1,3)和点B(2,-3),画出一次函数y=kx+b的图象;
(2)y随x的增大而
减小
减小
(填“增大”或“减小”).

查看答案和解析>>

同步练习册答案