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    精英家教网如图，⊙O过点B、C．圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（　　）
    A、
    		10
    B、2
    		3
    C、3
    		2
    D、
    		13
    分析：根据等腰三角形三线合一的性质知：若过A作BC的垂线，设垂足为D，则AD必垂直平分BC；由垂径定理可知，AD必过圆心O；根据等腰直角三角形的性质，易求出BD、AD的长，进而可求出OD的值；连接OB根据勾股定理即可求出⊙O的半径．
    解答：解：过A作AD⊥BC，由题意可知AD必过点O，连接OB；
    ∵△BAC是等腰直角三角形，AD⊥BC，精英家教网
    ∴BD=CD=AD=3；
    ∴OD=AD-OA=2；
    Rt△OBD中，根据勾股定理，得：
    OB=
    		BD2+OD2
    =
    		13
    ．
    故选D．
    点评：此题主要考查了等腰直角三角形的性质，以及垂径定理、勾股定理的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，以点O为圆心，半径为4的圆交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，点P为弧AC上的一动点，延长CP交x轴于点E；连接PB，交OC于点F．
    （1）若点F为OC的中点，求PB的长；
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    （2）求CP•CE的值；
    （3）如图2，过点OH∥AP交PD于点H，当点P在弧AC上运动时，试问
    APDH
    的值是否保持不变；若不变，试证明，求出它的值；若发生变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=2，BC=8．则⊙O的半径为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，F为边AB上一动点，AF=nBF，E为直线BC上一点，且∠EDF=120°．
     
    （1）如图1，当n=2时，求
    CE
    CD
    =
    1
    3
    1
    3
    ；
    （2）如图2，当n=
    1
    3
    时，求证：CD=2CE；
    （3）如图3，过点D作DM⊥BC于M，当
    n=3
    n=3
    时，C点为线段EM的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图A，△ABC各角的平分线AD，BE，CF交于点O．
    （1）试说明∠BOC=90°+
    12
    ∠BAC；
    （2）如图B，过点O作OG⊥BC于G，试判断∠BOD与∠COG的大小关系（大于，小于或等于），并说明理由．

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