Question

9．已知：在△ABC中，∠A=60°，如要判定△ABC是等边三角形，还需添加一个条件，现有下面三种说法：
①如果添加条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；
②如果添加条件“AB，BC上的中线相等”，那么△ABC是等边三角形；
③如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．
上述说法中，正确的说法有（　　）

• A． 3个
• B． 2个
• C． 1个
• D． 0个

Answer 1

分析 由等边三角形的判定方法、三角形的面积得出①③正确，②错误，即可得出结论．

解答 解：①∵∠A=60°，AB=AC，∴△ABC是等边三角形；①正确；
②若添加条件“AB，BC上的中线相等”，那么△ABC不一定是等边三角形；②错误；
③∵△ABC的面积=$\frac{1}{2}$底×高，边AB、BC上的高相等，∴AB=BC，∵AB=AC，∴AB=AC=BC；③正确；
正确的说法有2个，
故选：B．

点评 此题考查了等边三角形的判定、三角形面积的计算，熟练掌握等边三角形的判定是解本题的关键．