Question

4．判断真命题还是假命题：
（1）若|a|=|b|，则a=b；
（2）大于锐角的角是钝角；
（3）若ab＞0，则a＞0，b＞0；
（4）若a＞b，则a²＞b²；
（5）若a=b，则a²=b²；
（6）若a²=b²，则a=b；
（7）若a≠b，则a²≠b²；
（8）若两条直线平行，则这两条直线没有交点；
（9）对顶角的平分线在同一条直线上．

Answer 1

分析 （1）根据绝对值的意义判断；
（2）根据钝角的定义判断；
（3）根据有理数的性质判断；
（4）利用反例进行判断；
（5）根据平方的意义进行判断；
（6）根据平方根的定义判断；
（7）利用反例进行判断；
（8）根据平行线的定义判断；
（9）根据对顶角的定义和角平分线的定义判断．

解答 解：若|a|=|b|，则a=b或a=-b，所以（1）为假命题；
大于直角的角是钝角，所以（2）为假命题；
若ab＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，所以（3）为假命题；
若a=0，b=-10，则a²＜b²，所以（4）为假命题
若a=b，则a²=b²，所以（5）为真命题；
若a²=b²，则a=b或a=-b，所以（6）为假命题；
若a≠b，a=1，b=-1，则a²=b²，所以（7）为假命题；
若两条直线平行，则这两条直线没有交点，所以（8）为真命题；
对顶角的平分线在同一条直线上，所以（9）为真命题．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．