Question

平面直角坐标系中的点P(2-m，

1

2

m)关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围为

0＜m＜2

．

Answer 1

分析：先根据x轴对称的点的坐标特点得到点P（2-m，

1

2

m）关于x轴对称的点的坐标为P₁（2-m，-

1

2

m），然后根据第四象限点的坐标特点得到

2-m＞0 - 1 2 m＜0

，再解不等式组即可．

解答：解：点P（2-m，

1

2

m）关于x轴对称的点的坐标为P₁（2-m，-

1

2

m），
∵P₁（2-m，-

1

2

m）在第四象限，
∴

2-m＞0 - 1 2 m＜0

，解得0＜m＜2，
∴m的取值范围为 0＜m＜2．
故答案为0＜m＜2．

点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标：点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为P₁（a，-b），关于y轴对称的点的坐标为P₂（-a，b）．也考查了解一元一次不等式组．