Question

如图，已知∠1+∠ABC=180°，BE∥FG．试说明∠2与∠3的关系．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：计算题

分析：先根据同旁内角互补，两直线平行得到DE∥BC，再根据平行线的性质得∠2=∠EBF，由于BE∥FG，根据两直线平行，同旁内角互补得到∠EBF+∠3=180°，然后利用等量代换得到∠2+∠3=180°．

解答：解：∵∠1+∠ABC=180°，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠EBF，
∵BE∥FG，
∴∠EBF+∠3=180°，
∴∠2+∠3=180°，
即∠2与∠3互补．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．