Question

如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，已知任意三角形的3个内角的和都是180°，若∠A=80°，你能求出∠BOC的度数吗？试试看．

Answer 1

分析：因为∠A=80°，由三角形内角和定理可知∠ABC+∠ACB=100°，又因为BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB，则∠2+∠4=50°，故∠BOC的度数可求．

解答：解：∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=100°．
∵BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB，
∴∠2+∠4=50°，
∴∠BOC=180°-（∠2+∠4）=130°．

点评：本题考查的是角的计算，熟知三角形内角和定理及直角三角形的性质是解答此题的关键．