Question

如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中，则抛物线对应的函数关系式为

y=-

1

25

（x-20）²+16

．

Answer 1

分析：根据题意，抛物线的顶点坐标是（20，16），并且过（0，0），利用抛物线的顶点坐标式待定系数法求它的表达式则可．

解答：解：设y=a（x-20）²+16，
因为抛物线过（0，0），
所以代入得：
400a+16=0，
解得a=-

1

25

，
故此抛物线的函数关系式为：
y=-

1

25

（x-20）²+16．
故答案为：y=-

1

25

（x-20）²+16．

点评：本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法以及二次函数的应用，根据已知得出图象上点的坐标是解题关键．