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10、对于整式x2和2x+3,请你判断下列说法正确的是(  )
分析:根据x2-2x-3,可化为(x-1)2-4,当(x-1)2-4=0时,可得出x=-1或3,根据x的范围,可得出x2与2x+3的大小关系.
解答:解:∵x2-2x-3=(x-1)2-4,
∴当(x-1)2-4=0时,x=-1或3,
∴x<3时假设x=2,则不等式x2<2x+3不成立.
故选D.
点评:本题考查了二次函数与不等式组,解决问题的关键是将二次三项式配方.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

我们知道假分数可以化为带分数.例如:
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
.在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.例如:
x-1
x+1
x2
x-1
这样的分式就是假分式;
3
x+1
2x
x2+1
这样的分式就是真分式.类似的,假分式也可以化为带分式(即整式与真分式和的形式).
例如:
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1

(1)将分式
x-1
x+2
化为带分式;
(2)若分式
2x-1
x+1
的值为整数,求x的整数值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

我们知道,假分数可以化为带分数.例如:
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
.在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.例如:
x-1
x+1
x2
x-1
这样的分式就是假分式;
3
x+1
2x
x2+1
这样的分式就是真分式.类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式和的形式).
例如:
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
; 
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1
+
1
x-1

(1)将分式
x-1
x+2
化为带分式;
(2)若分式
2x-1
x+1
的值为整数,求x的整数值;
(3)求函数y=
2x2-1
x+1
图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

对于整式x2和2x+3,请你判断下列说法正确的是


  1. A.
    对于任意实数x,不等式x2>2x+3都成立
  2. B.
    对于任意实数x,不等式x2<2x+3都成立
  3. C.
    x<3时,不等式x2<2x+3成立
  4. D.
    x>3时,不等式x2>2x+3成立

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科目:初中数学 来源:2007年广东省广州市花都区中考数学一模试卷(解析版) 题型:选择题

对于整式x2和2x+3,请你判断下列说法正确的是( )
A.对于任意实数x,不等式x2>2x+3都成立
B.对于任意实数x,不等式x2<2x+3都成立
C.x<3时,不等式x2<2x+3成立
D.x>3时,不等式x2>2x+3成立

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