Question

（2005•杭州）若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac和完全平方式M=（2at+b）²的关系是（ ）
A．△=M
B．△＞M
C．△＜M
D．大小关系不能确定

Answer 1

【答案】分析：把t代入原方程得到at²+bt+c=0两边同乘以4a，移项，再两边同加上b²，就得到了（2at+b）²=b²-4ac．
解答：解：t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根
则有at²+bt+c=0
4a²t²+4abt+4ac=0
4a²t²+4abt=-4ac
4a²t²+b²+4abt=b²-4ac
（2at）²+4abt+b²=b²-4ac
（2at+b）²=b²-4ac=△
故选A
点评：本题主要应用了对方程转化，配方的方法，向已知条件进行转化的思想．