[题目]如图.点P是直线l外一个定点.点A为直线l上一个定点.点P关于直线l的对称点记为P1.将直线l绕点A顺时针旋转30°得到直线l′.此时点P2与点P关于直线l′对称.则∠P1AP2等于( )A.30°B.45°C.60°D.75° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，点P是直线l外一个定点，点A为直线l上一个定点，点P关于直线l的对称点记为P1，将直线l绕点A顺时针旋转30°得到直线l′，此时点P2与点P关于直线l′对称，则∠P1AP2等于（　　）

A.30°B.45°C.60°D.75°

【答案】C

【解析】

根据轴对称的性质得到∠P1AD=∠PAD，∠PAC=∠P1AC，根据平角的定义得到∠DAC=150°，于是得到结论．

如图，

∵点P关于直线l的对称点记为P1，点P2与点P关于直线l′对称，

∴∠P1AD＝∠PAD，∠PAC＝∠P1AC，

∵∠BAC＝30°，

∴∠DAC＝150°，

∴∠DAP1+P2AC＝150°，

∠DAP1+∠P2AB＝150°﹣30°＝120°，

∴∠P1AP2＝180°﹣120°＝60°，

故选：C．

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