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    【题目】如图，点P是直线l外一个定点，点A为直线l上一个定点，点P关于直线l的对称点记为P1，将直线l绕点A顺时针旋转30°得到直线l′，此时点P2与点P关于直线l′对称，则∠P1AP2等于（　　）

    A.30°B.45°C.60°D.75°

    【答案】C

    【解析】

    根据轴对称的性质得到∠P1AD=∠PAD，∠PAC=∠P1AC，根据平角的定义得到∠DAC=150°，于是得到结论．

    如图，

    ∵点P关于直线l的对称点记为P1，点P2与点P关于直线l′对称，

    ∴∠P1AD＝∠PAD，∠PAC＝∠P1AC，

    ∵∠BAC＝30°，

    ∴∠DAC＝150°，

    ∴∠DAP1+P2AC＝150°，

    ∠DAP1+∠P2AB＝150°﹣30°＝120°，

    ∴∠P1AP2＝180°﹣120°＝60°，

    故选：C．

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    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A、B，与x轴的另一个交点为C，顶点为D．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）画出抛物线的图象；

    （3）在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）直接写出点坐标，并求的面积；

    （3）点为抛物线上一动点，且位于第四象限，当面积为6时，求出点坐标；

    （4）若点在直线上运动，点在轴上运动，当以、、为顶点的三角形为等腰直角三角形时，直接写出此时点的坐标.

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    【题目】如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．

    （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；

    （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；

    （3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店以每件50元的价格购进800件恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件．第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，该商店为增加销售量决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多销售出10件，但最低单价应不低于50元，第二个月结束后，该商店对剩余的T恤一次性清仓，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低元，

    （1）填表（用含的代数式完成表格中的①②③处）

    时间

    第一个月

    第二个月

    清仓

    单价（元）

    80

    _______

    40

    销售量（件）

    200

    _______

    _______

    （2）如果该商店希望通过销售这800件恤获利9000元，那么第二个月单价降低多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场购进某种商品时的单价是40元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是60元时，销售量是300件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件．

    （1）设该种商品的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润W元，并把结果填写在表格中：

    （2）在（1）的条件下，若商场获得了4000元销售利润，求该商品销售单价x应定为多少元？

    （3）当定价多少时，该商场获得的最大利润，最大利润是多少元？

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    【题目】如图，在中，于点，于点，为边的中点，连接，则下列结论：①，②，③为等边三角形，④当时，.请将正确结论的序号填在横线上__.

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    【题目】在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示．点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G，的平分线交图形G于点D，连接AD，CD．

    （1）求证：AD=CD；

    （2）过点D作DEBA，垂足为E，作DFBC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM．若AD=CM，求直线DE与图形G的公共点个数．

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