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【题目】中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:

成绩x/分

频数

频率

50≤x<60

10

0.05

 60≤x<70

30

0.15

 70≤x<80

40

n

 80≤x<90

m

0.35

 90≤x≤100

50

0.25

请根据所给信息,解答下列问题:

(1)m=   ,n=   

(2)请补全频数分布直方图;

(3)这次比赛成绩的中位数会落在   分数段;

(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?

【答案】(1)m=70,n=0.2;

(2)补全图形见解析;

(3)比赛成绩的中位数会落在80≤x<90分数段;

(4)该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人.

【解析】试题分析:(1)根据第4组的频率是0.35,求得m的值,根据第3组频数是40,求得n的值;

(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图;

(3)根据总人数以及各组人数,即可得出比赛成绩的中位数;

(4)利用总数3000乘以等学生的所占的频率即可得出该校参加这次比赛的3000名学生中成绩等的人数;

试题解析:

(1)由题可得,m=200×0.35=70;n=40÷200=0.2;

故答案为:70,0.2;

(2)频数分布直方图如图所示,

(3)∵前三组总数为10+30+40=80,前四组总数为10+30+40+70=150,而80<100<150,

∴比赛成绩的中位数会落在80≤x<90分数段;

故答案为:80≤x<90;

(4)该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有:

3000×0.25=750(人).

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