【题目】中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩x/分 | 频数 | 频率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | n |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)这次比赛成绩的中位数会落在 分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?
【答案】(1)m=70,n=0.2;
(2)补全图形见解析;
(3)比赛成绩的中位数会落在80≤x<90分数段;
(4)该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人.
【解析】试题分析:(1)根据第4组的频率是0.35,求得m的值,根据第3组频数是40,求得n的值;
(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图;
(3)根据总人数以及各组人数,即可得出比赛成绩的中位数;
(4)利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可得出该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的人数;
试题解析:
(1)由题可得,m=200×0.35=70;n=40÷200=0.2;
故答案为:70,0.2;
(2)频数分布直方图如图所示,
(3)∵前三组总数为10+30+40=80,前四组总数为10+30+40+70=150,而80<100<150,
∴比赛成绩的中位数会落在80≤x<90分数段;
故答案为:80≤x<90;
(4)该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有:
3000×0.25=750(人).
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【题目】某公园计划在一个半径为a米的圆形空地区域建绿化区,现有两种方案:方案一:如图1,将圆四等分,中间建两条互相垂直的栅栏,阴影部分种植草坪;方案二:建成如图2所示的圆环,其中小圆半径刚好为大圆半径的一半,阴影部分种植草坪.
(1)哪种方案中阴影部分的面积大?大多少平方米(结果保留π)?
(2)如图3,在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉,求图3中所有圆的周长之和(结果保留π).
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【题目】如图,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P作垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,则△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是( )
A. B.
C. D.
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【题目】平面直角坐标系 xOy 中,定义:已知图形 W 和直线 l.如果图形 W 上存在一点 Q,使得点 Q 到直线 l 的距离小于或等于 k,则称图形 W 与直线 l“k 关联”,设图形 W:线段 AB,其中点 A(t,0)、点 B(t+2, 0).
(1)线段AB的长是 ;
(2)当t=1 时,
①已知直线y=﹣x﹣1,点A到该直线的距离为 ;
②已知直线y=﹣x+b,若线段AB与该直线“关联”,求b的取值范围。
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【题目】如图,直线与反比例函数
的图象交于点
,与y轴交于点B.
(1)求的值;
(2)已知=
过(2,6)点,求当
时x的取值范围.
(3)设点P的坐标为且
,过点P作平行于x轴的直线与直线
和反比例函数
的图象分别交于点C,D,当C,D间距离小于或等于4时,直接写出n的取值范围.
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【题目】一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动在第一秒时,它从原点运动到,然后接着按图中箭头所示方向运动,且每秒移动一个单位长度,那么第2008秒时该质点所在位置的坐标是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】下列说法正确的是几个( )
①2<2 <3;②四边形的内角和与外角和相等;③
的立方根为4;④一元二次方程x2﹣6x=10无实数根;⑤若一组数据7,4,x,3,5,6的众数和中位数都是5,则这组数据的平均数也是5.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,在矩形ABCD中,已知 AD>AB.在边AD上取点E,连结CE.过点E作EF⊥CE,与边AB的延长线交于点F.
(1)证明:△AEF∽△DCE.
(2)若AB=4,AE=6,AD=14,求线段AF的长.
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