Question

8．如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=-2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的解析式．

Answer 1

分析 由点A在直线y=-2x上且A点纵坐标为2求得点A坐标，将点A、B坐标代入y=kx+b，求出待定系数k、b的值即可．

解答 解：在函数y=-2x中令y=2得：-2x=2，
解得：x=-1，
∴点A坐标为（-1，2），
将点A（-1，2）、点B（1，0）代入y=kx+b，得：
$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=2}\\{k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴一次函数解析式为：y=-x+1．

点评 本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，根据题意求得点A、B坐标是解题的关键．