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    将一个正方体的表面涂上颜色．如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的．如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的，有12个是2个面涂有颜色的，有6个是1个面涂有颜色的，还有1个各个面都没有涂色．
    （1）如果把正方体的棱4等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱n等分呢
    （2）请直接写出将棱7等分时只有一个面涂色的小正方体的个数
    解：（1）三面涂色8，8；
    二面涂色24，12（n﹣2），
    一面涂色24，6（n﹣2）2各面均不涂色8，（n﹣2）3；
    （2）当n=7时，6（n﹣2）2=6×（7﹣2）2=150，所以一面涂色的小正方体有150个
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、将一个正方体的表面涂上颜色．如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的．
    如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的，有12个是2个面涂有颜色的，有6个是1个面涂有颜色的，还有1个各个面都没有涂色．

    （1）如果把正方体的棱4等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱n等分呢？（请填写下表）：

    （2）请直接写出将棱7等分时只有一个面涂色的小正方体的个数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一个正方体木块表面涂上红色，如果每面等距离地切4刀，则可以得到
    8
    8
    个三面红色的小正方体，
    36
    36
    个两面红色的小正方体，
    54
    54
    个一面红色的小正方体，
    27
    27
    个没有涂色的小正方体；如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，则每面至少需切
    6
    6
    刀．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    将一个正方体的表面涂上颜色．如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的．
    如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的，有12个是2个面涂有颜色的，有6个是1个面涂有颜色的，还有1个各个面都没有涂色．

    （1）如果把正方体的棱4等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱n等分呢？（请填写下表）：
    棱等分数4等分n等分
    3面涂色的正方体　 个　 个
    2面涂色的正方体　 个　 个
    1面涂色的正方体　 个　 个
    各个面都无涂色的正方体　 个　 个
    （2）请直接写出将棱7等分时只有一个面涂色的小正方体的个数．

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

    将一个正方体的表面涂上颜色．如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的． 如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的，有12个是2个面涂有颜色的，有6个是1个面涂有颜色的，还有1个各个面都没有涂色．
    （1）如果把正方体的棱4等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱n等分呢？（请填写下表）：
    （2）请直接写出将棱7等分时只有一个面涂色的小正方体的个数．

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