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    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（　　）
    A．6B．2
    		6
    		C．2
    		5
    		D．2
    		2
    +2

    作AC的中点D，连接OD、DB，
    ∵OB≤OD+BD，
    ∴当O、D、B三点共线时OB取得最大值，
    ∵D是AC中点，
    ∴OD=
    1
    2
    AC=2，
    ∵BD=
    		22+22
    =2
    		2
    ，OD=
    1
    2
    AC=2，
    ∴点B到原点O的最大距离为2+2
    		2
    ，
    故选D．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图抛物线l1与x轴的交点的坐标为（-1，0）和（-5，0），与y轴的交点坐标为（0，2.5）．
    （1）求抛物线l1的解析式；
    （2）抛物线l2与抛物线l1关于原点对称，现有一身高为1.5米的人撑着伞与抛物线l2的对称轴重合，伞面弧AB与抛物线l2重合，头顶最高点C与伞的下沿AB在同一条直线上（如图所示不考虑其他因素），如果雨滴下降的轨迹是沿着直线y=mx+b运动，那么不被淋到雨的m的取值范围是多少？
    （3）将伞的下沿AB沿着抛物线l2对称轴上升10厘米至A1B1，A1B1比AB长8厘米，抛物线l2除顶点M不动外仍经过弧A1B1（其余条件不变），那么被雨淋到的几率是扩大了还是缩小了，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1，0），且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）若点M在第四象限内且在抛物线上，有OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=-x2+x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为B（-2，0）．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）点P在抛物线上，且点P的横坐标为x（-2＜x＜0），设△PBC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；
    （3）点M（m，n）是直线AC上的动点．设m=2-a，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）．
    根据图象提供信息，解答下列问题：
    （1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；
    （2）累积利润S与时间t之间的函数关系式；
    （3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
    （4）求第8个月公司所获利是多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知一动圆的圆心P在抛物线y=
    1
    2
    x2-3x+3上运动．若⊙P半径为1，点P的坐标为（m，n），当⊙P与x轴相交时，点P的横坐标m的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=
    x2
    3
    （x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则
    DE
    AB
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场将进价为1800元的电冰箱以每台2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降价50元，平均每天就能多售出4台．
    （1）设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润为y元，求y与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）．
    （2）商场想在这种冰箱的销售中每天盈利8000元，同时又要使顾客得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
    （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
    （1）求抛物线的对称轴；
    （2）求A点坐标并求抛物线的解析式；
    （3）若点P在x轴下方且在抛物线对称轴上的动点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．

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