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【题目】如图,在中,AB5BC4,点D为边AC上的动点,作菱形DEFG,使点EF在边AB上,点G在边BC.若这样的菱形能作出两个,则AD的取值范围是( )

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

因为在中只能作出一个正方形,所以要作两个菱形则AD必须小于此时的AD,也即这是AD的最大临界值;当AD等于菱形边长时,这时恰好可以作两个菱形,这是AD最小临界值.然后分别在这2种情形下,利用相似三角形的性质求出AD即可.

CDGM

由三角形的面积公式得

,解得

①当菱形DEFG为正方形时,则只能作出一个菱形

设:

为菱形,

,即,得

若要作两个菱形,则

②当时,则恰好作出两个菱形

设:

DH

由①知,,得

综上,

故选:B.

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【题目】如图(1)是某公园里的一种健身器材,其侧面示意图如图(2)所示,其中AB=AC=120cmBC=80cmAD=30cm,∠DAC=90°.求点D到地面的高度是多少?

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CDABH,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AGCDK

1)如图1,求证:KE=GE

2)如图2,若ACEF,试判断线段KGKDGE间的数量关系,并说明理由;

3)在(2)的条件下,若sinE=AK=2,求⊙O的半径.

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【题目】图中线段AB表示某工程的部分隧道,无人勘测飞机从隧道的一侧点A出发,沿着坡度为11.5的路线AE飞行,飞行至分界点C的正上方点D时,测得隧道另一侧点B的俯角为23°,继续飞行至点E,测得点B的俯角为45°,此时点E离地面的高度EF800米.

1)分别求隧道ACBC段的长度;

2)建工集团安排甲、乙两个金牌施工队分别从隧道两头向中间施工,甲队负责AC段施工,乙队负责BC段施工,乙每天的工作量是甲的2倍,两队同时开工5天后,甲队将速度提高25%,乙队将速度提高了150%,从而两队同时完成,求原计划甲、乙两队每天各施工多少米.(参考数据:tan23°≈0.4cos23°≈0.9

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【题目】如图,在菱形中,,,,,分别为线段上的任意一点,则的最小值为__________

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【题目】如图,某科技物展览大厅有AB两个入口,CDE三个出口.小昀任选一个入口进入展览大厅, 参观结束后任选一个出口离开.

(1)若小昀已进入展览大厅,求他选择从出口C离开的概率.

(2)求小昀选择从入口A进入,从出口E离开的概率.(请用列表或画树状图求解)

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【题目】已知,如图,有一块含有30°的直角三角形的直角边的长恰与另一块等腰直角三角形的斜边的长相等.把该套三角板放置在平面直角坐标系中,且

1)若某开口向下的抛物线的顶点恰好为点,请写出一个满足条件的抛物线的解析式.

2)若把含30°的直角三角形绕点按顺时针方向旋转后,斜边恰好与轴重叠,点落在点,试求图中阴影部分的面积(结果保留

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【题目】如图,已知CE是圆O的直径,点B在圆O上由点E顺时针向点C运动(点B不与点E、C重合),弦BDCE于点F,且BD=BC,过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A.

(1)若圆O的半径为2,且点D为弧EC的中点时,求圆心O到弦CD的距离;

(2)当DFDB=CD2时,求∠CBD的大小;

(3)若AB=2AE,且CD=12,求△BCD的面积.

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【题目】已知:二次函数中的满足下表:

]

1)请直接写出m的值为_________

2)求出这个二次函数的解析式.

3)当时,则y的取值范围为______________________________

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