Question

如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分线．求∠BOD的度数．

Answer 1

解：∵∠COD比∠DOA大28°，
∴∠COD=∠DOA+28°，
∵∠AOC=90°，
∴∠COD+∠DOA=90°，
∴∠DOA+28°+∠DOA=90°，
2∠DOA=62°，所以∠DOA=31°，
∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，
∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-31°=14°．
故答案为14°．
分析：先由∠COD-∠DOA=28°，∠COD+∠DOA=90°，解方程求出∠COD与∠DOA的度数，再由OB是∠AOC的平分线，得出∠AOB=∠AOC=45°，则∠BOD=∠AOB-∠DOA，求出结果．
点评：本题主要考查了角平分线的定义及利用方程思想求角的大小．