Question

4．解方程：
（1）x²-2x=0；
（2）2x²+4x-5=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用公式法解方程．

解答 解：（1）x（x-2）=0，
x=0或x-2=0，
所以x₁=0，x₂=2；
（2）△=4²-4×2×（-5）=56，
x=$\frac{-4±\sqrt{56}}{2×2}$=$\frac{-2±\sqrt{14}}{2}$，
所以x₁=$\frac{-2+\sqrt{14}}{2}$   x₂=$\frac{-1-\sqrt{14}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．