甲、乙两车站间的路程为285km．一辆慢车从甲站开往乙站，速度为每小时45km；另一辆快车的速度为每小时75km．
（1）若慢车开出一小时后，快车从乙站开往甲站，快车行驶几小时后与慢车相遇？
（2）若慢车开出一小时后，快车也从甲站开往乙站，快车行驶几小时后可追上慢车？
解：（1）设快车行驶x小时后与慢车相遇，由题意得：
45×（1+x）+75x=285，
解得：x=2，
答：快车行驶2小时后与慢车相遇；
（2）设快车行驶y小时后可追上慢车，由题意得：
75y=45×1+45y，
解得：y=1.5，
答：快车行驶1.5小时后可追上慢车．
分析：（1）首先设快车行驶x小时后与慢车相遇，根据题意可得等量关系：慢车行驶（1+x）小时行驶的路程+快车行驶x小时行驶的路程=285km，由等量关系可得方程45×（1+x）+75x=285，解方程可得答案；
（2）设快车行驶y小时后可追上慢车，根据题意可得等量关系：快车行驶y小时的路程=慢车行驶（y+1）小时的路程，有等量关系可得方程75y=45×1+45y，解方程可得答案．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，此题属于相遇和追击问题，相遇问题的等量关系是：两车路程之和=总路程，追击问题的等量关系是：两车路程之差=追击路程．
