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    17．如图等边三角形ABC中，AB=6且AM为边BC上的中线，O为重心．求△ABC外接圆的半径及内切圆的半径．

    分析 根据等边三角形的性质求出AM，根据重心的性质计算即可．

    解答 解：在等边三角形ABC中，AM为边BC上的中线，
    ∴AM⊥BC，
    ∴AM=AB×sin60°=3$\sqrt{3}$，
    ∵O为重心．
    ∴OA=2$\sqrt{3}$，OM=$\sqrt{3}$，
    ∴△ABC外接圆的半径为2$\sqrt{3}$，内切圆的半径为$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查的是三角形的外接圆与外心、内切圆与内心以及三角形的重心的概念和性质，掌握三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍是解题的关键．

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    频数242114731
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    ④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%．
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    A．-3＜x＜2B．-1＜x＜2C．-2＜x＜1D．-1.5＜x＜3.5

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