厂别 | 运费(元/t•km) | 路程(km) | 需求量(t) |
A | 0.45 | 200 | 不超过650 |
B | a(a为常数) | 150 | 不超过900 |
分析 (1)根据总费用=运往A厂的费用+运往B厂的费用,经化简后可得出y与x的函数关系式;
(2)根据图表中给出的判定吨数的条件,算出自变量的取值范围,然后根据函数的性质来算出所求的方案.
解答 解:(1)若运往A厂x吨,则运往B厂为(1000-x)吨.
依题意得:y=200×0.45x+150×a×(1000-x)
=90x-150ax+150000a
=(90-150a)x+150000a,
依题意得:$\left\{\begin{array}{l}{x≤650}\\{1000-x≤900}\end{array}\right.$
解得:100≤x≤650.
故函数关系式为y=(90-150a)x+150000a,(100≤x≤650).
(2)当0<a<0.6时,90-150a>0,
∴当x=100时,y最小=(90-150a)×100+150000a=135000a+9000.
此时,1000-x=1000-100=900.
当a>0.6时,90-150a<0,又因为运往A厂总吨数不超过600吨,
∴当x=650时,y最小=(90-150a)×650+150000a=52500a+58500.
此时,1000-x=1000-650=350.
当a=0.6时,y=90000,
答:当0<a<0.6时,运往A厂100吨,B厂900吨时,总运费最低,最低运费(135000a+9000)元.
当a>0.6时,运往A厂650吨,B厂350吨时,总运费最低,最低运费(52500a+58500)元.
当a=0.6时,运费90000元.
点评 本题考查了利用一次函数的有关知识解答实际应用题,一次函数是常用的解答实际问题的数学模型,是中考的常见题型,同学们应重点掌握.
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A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
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A. | 四边相等的四边形是正方形 | B. | 四个角相等的四边形是矩形 | ||
C. | 对角线相等的四边形是菱形 | D. | 对角线互相垂直的四边形是菱形 |
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