Question

如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则图中的全等三角形共有

1. A.
   2对
2. B.
   4对
3. C.
   6对
4. D.
   8对

Answer 1

C
分析：根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．
解答：∵四边形ABCD为平行四边形，其平行四边形的对角线相互平分，
∴AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO=FO，∠DAO=∠BCO，
又∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∠AOE=∠COF，
∴△AOB≌△COD（SSS），△AOD≌△COB（SSS），△AOE≌△COF（ASA），△DOE≌△BOF（ASA），△ABC≌△CDA（SSS），△ABD≌△CDB（SSS）．
故图中的全等三角形共有6对．
故选C．
点评：此题主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SAS，SSS，ASA等．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．