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    如图，DE∥BC．
    （1）求
    AD
    AB
    、
    AE
    AC
    、
    DE
    BC
    的值；
    （2）证明△ADE与△ABC相似．
    分析：（1）利用平行线分线段成比例定理计算即可；
    （2）由（1）可知△ADE与△ABC对应边的比值相等，即可证明明△ADE与△ABC相似．
    解答：（1）解：∵DE∥BC，
    ∴
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    ，
    ∵AD=2，DB=4，
    ∴
    AD
    AB
    =
    1
    3
    ，
    AE
    AC
    =
    1
    3
    ，
    ∵DE=3，BC=9，
    ∴
    DE
    BC
    =
    1
    3
    ；

    （2）证明：∵
    AD
    AB
    =
    1
    3
    ，
    AE
    AC
    =
    1
    3
    ，
    DE
    BC
    =
    1
    3
    ，
    ∴
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    =
    DE
    BC
    ，
    ∴△ADE∽△ABC．
    点评：本题考查了平行线平行线分线段成比例定理以及相似三角形的判定，属于基础性题目．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE的长为
     
    ．

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    12、如图，DE∥BC，将△ABC沿DE所在的直线折叠，点A正好落在BC边上F处，若∠B=40°，则∠BDF=
    100
    度．

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    精英家教网如图，DE∥BC，AD：DB=3：4，则△ADE与△ABC的周长之比为
     
    ；面积之比为
     
    ．

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    （1997•广西）如图，DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4，那么AE=（　　）

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    （1997•河北）已知：如图，DE∥BC，AD=3.6，DB=2.4，AC=7．求EC的长．

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