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    甲乙两人分别从相距90千米的A、B两地出发相向而行，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，乙到达A地停止．如图是他们离各自出发地的距离y（千米）与甲行驶时间x（小时）之间的函数关系图象，请结合图象信息，解答下列问题：
    （1）求甲乘汽车往返速度；
    （2）若甲返回时比乙早1小时到达A地，求乙从B地到A地行驶过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，求乙出发后多长时间和甲相遇？
    考点：一次函数的应用
    专题：
    分析：（1）由函数图象的数据就可以直接求出甲乘汽车去时的速度，由待定系数法求出汽车返回过程中y与x的关系式，就可以求出返回的时间，进而求出答案；
    （2）运用（1）的结论，先求出到达的时间，由待定系数法就可以求出结论；
    （3）先由待定系数法求出甲去时y与x之间的函数关系式，再由关系式建立方程求出其解即可．
    解答：解：（1）设BC的解析式为y=kx+b，由题意，得
    90=1.5k+b
    52.5=
    17
    8
    k+b
    ，
    解得：
    k=-60
    b=180
    ．
    ∴y=-60x+180．
    当y=0时，0=-60x+180，解得x=3．
    ∴甲乘汽车返回的速度为：90÷1.5=60千米/时，
    甲乘汽车去的速度为：90÷1=90千米/时；
    （2）乙从B地到A地行驶过程中，y与x之间的函数关系式为y乙=k1x+b1，由题意，得
    52.5=
    17
    8
    k1+b1
    90=4k1+b1
    ，
    解得：
    k1=20
    b1=10
    ，
    ∴乙从B地到A地行驶过程中，y与x之间的函数关系式为y乙=20x+10；
    （3）设甲去时y与x之间的函数关系式为y甲=k2x，由题意，得
    90=k2，
    ∴y甲=90x．
    当y甲=y乙时，90x=20x+10，
    解得：x=
    1
    7
    ，
    当y=y乙时，-60x+180=20x+10，
    解得：x=
    17
    8
    ．
    总上所述：当乙出发后
    1
    7
    小时或
    17
    8
    小时时和甲相遇．
    点评：本题考查了行程问题的数量关系速度=路程÷时间的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，解答时求出函数的解析式是关键．
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    有两个长为
    		6
    宽为
    		3
    的长方形，将两个长方形叠合成图1所示的图形，在图1的基础上将一个长方形绕一固定点转30°得图2所示的图形，请你分别计算图1图2所示图形的面积．

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    数轴上在原点左侧，离原点距离4个单位长度的点表示的数为
     
    ；A表示-2，那么到A点距离是5个单位长度的点表示的数是
     
    ．

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    已知抛物线y=-2x2+4x+3．
    （1）求抛物线的顶点坐标，对称轴；
    （2）当x=
     
    时，y随x的增大而减小；
    （3）若将抛物线进行平移，使它经过原点，并且在x轴上截取的线段长为4，求平移后的抛物线解析式．

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    （1）当点P运动到何位置时，直线DP平分矩形OABC的面积？请在图中画出P的位置，并且直接写出此时P点的坐标；
    （2）当点P沿直线AC移动时，是否存在使△DOM与△ABC相似的点M？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、半径长为R（R＞0）画圆，所得到的圆称为动圆P．若设动圆P的直径长为AC，过点D作动圆P的两条切线，切点分别为点E、F．请探求四边形DEPF的面积是否存在最小值？若存在，请求出此时DP的长度；若不存在，请说明理由．
    注：第（3）问请用备用图解答．

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