Question

14．化简：$\sqrt{\frac{81{y}^{2}}{25y}}$（y＞0）=$\frac{9}{5}\sqrt{y}$，$\sqrt{\frac{8{b}^{2}}{9{a}^{2}}}$（a＞0，b≥0）=$\frac{2\sqrt{2}b}{3a}$，$\sqrt{\frac{4{a}^{6}{b}^{4}}{49{c}^{2}}}$（a≥0，c＞0）=$\frac{2{a}^{3}{b}^{2}}{7c}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的乘除法法则、二次根式的性质化简即可．

解答 解：$\sqrt{\frac{81{y}^{2}}{25y}}$（y＞0）=$\frac{\sqrt{81}•\sqrt{y}}{\sqrt{25}}$=$\frac{9}{5}\sqrt{y}$，
$\sqrt{\frac{8{b}^{2}}{9{a}^{2}}}$（a＞0，b≥0）=$\frac{\sqrt{8}×\sqrt{{b}^{2}}}{\sqrt{9}×\sqrt{{a}^{2}}}$=$\frac{2\sqrt{2}b}{3a}$，
$\sqrt{\frac{4{a}^{6}{b}^{4}}{49{c}^{2}}}$（a≥0，c＞0）=$\frac{\sqrt{4}×\sqrt{{a}^{6}}×\sqrt{{b}^{4}}}{\sqrt{49}×\sqrt{{c}^{2}}}$=$\frac{2{a}^{3}{b}^{2}}{7c}$．
故答案为：$\frac{9}{5}\sqrt{y}$；$\frac{2\sqrt{2}b}{3a}$；$\frac{2{a}^{3}{b}^{2}}{7c}$．

点评 本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质以及混合运算法则是解题的关键．