Question

如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，将△ABC沿EF对折，点C落在C′处．如果∠1=50°，那么∠2=

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据三角形的内角和定理求出∠CEF+∠CFE=∠A+∠B，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．

解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∠CEF+∠CFE+C=180°，
∴∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=80°+60°=140°，
由翻折的性质得，2（∠CEF+∠CFE）+∠1+∠2=180°×2，
∴2×140°+50°+∠2=360°，
解得∠2=30°．
故答案为：30°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，熟记性质与定理并准确识图是解题的关键．