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    【题目】已知△ABC中，点A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）

    ①在直角坐标系中，画出△ABC,并求△ABC的面积；

    ②在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．

    【答案】（1）13；（2）D（－1，－2）E（－3，2）F（3，3）.

    【解析】

    （1）根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可;根据三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解；
    （2）根据题意作出图，并从图中写出D，E，F的坐标.

    （1）如图所示，△ABC的面积＝6×5－×4×5－×2×4－×1×6＝30－10－4－3＝13；

    （2）如图所示，D（－1，－2）E（－3，2）F（3，3）.

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    【题目】近两年，国际市场黄金价格涨幅较大，中国交通银行推出“沃德金”的理财产品，即以黄金为投资产品，投资者从黄金价格的上涨中赚取利润．上周五黄金的收盘价为285元/克，下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况．（注：星期一至星期五开市，星期六.星期日休市）

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    收盘价的变化（与前一天收盘价比较）

    +7

    +5

    +8

    问：（1）本周星期三黄金的收盘价是多少？

    （2）本周黄金收盘时的最高价.最低价分别是多少？

    （3）上周，小王以周五的收盘价285元/克买入黄金1000克，已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费，卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税．本周，小王以周五的收盘价全部卖出黄金1000克，他的收益情况如何？

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    【题目】如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3 ，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．
    （1）求BC的长；
    （2）求⊙O的半径．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q。

    （1）求证：OP=OQ；

    （2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求当t为何值时，四边形PBQD是菱形。

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    【题目】为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 身高情况分组表（单位：cm）

    组别

    身高

    A

    x＜155

    B

    155≤x＜160

    C

    160≤x＜165

    D

    165≤x＜170

    E

    x≥170

    根据图表提供的信息，回答下列问题：

    （1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；
    （2）样本中，女生身高在E组的人数有人；
    （3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？

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    【题目】如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A、B两点，若反比例函数y= （x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）

    A.2≤k≤9
    B.2≤k≤8
    C.2≤k≤5
    D.5≤k≤8

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    【题目】在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．

    （1）运动前线段AB的长度为________；

    （2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？

    （3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．

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