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    5．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，根据勾股定理，得OP1=$\sqrt{2}$；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=$\sqrt{3}$；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…；依此继续，得OP2014=$\sqrt{2015}$．

    分析 首先根据勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的长度找到规律进而求出OP2014的长．

    解答 解：由勾股定理得：OP1=$\sqrt{2}$，OP2=$\sqrt{3}$；OP3=2；
    OP4=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$；
    依此类推可得OPn=$\sqrt{n+1}$，
    ∴OP2014=$\sqrt{2014+1}$=$\sqrt{2015}$；
    故答案为：$\sqrt{2015}$．

    点评 本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是由已知数据找到规律．

    练习册系列答案
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    B．如果a-b＞0，那么a2-b2＞0
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