Question

9．已知AB∥GF，∠B=120°，∠E=90°，∠G=15°，则∠C、∠D满足的数量关系为∠C-∠D=15°．

Answer 1

分析 先延长BC交GE于P，过P作PQ∥GF，根据平行线的性质，得出∠CPG=75°，∠CPE=105°，再根据四边形内角和即可得到∠C、∠D满足的数量关系．

解答 解：如图，延长BC交GE于P，过P作PQ∥GF，
∵AB∥GF，
∴AB∥PQ∥GF，
∴∠BPQ=180°-∠B=60°，∠GPQ=∠G=15°，
∴∠CPG=75°，∠CPE=105°，
又∵∠E=90°，
∴∠D=360°-∠E-∠CPE-∠DCP=165°-∠DCP=165°-（180°-∠BCD）=∠BCD-15°，
即∠BCD-∠D=15°，
故答案为：∠C-∠D=15°．

点评 本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．