Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若BC=6，AC=8，则tan∠ACD的值为

 

．

Answer 1

考点：直角三角形斜边上的中线,锐角三角函数的定义

专题：

分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AD=CD，再根据等边对等角可得∠A=∠ACD，然后利用锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解．

解答：解：∵∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，
∴AD=CD，
∴∠A=∠ACD，
∴tan∠ACD=tan∠A=

BC

AC

=

6

8

=

3

4

．
故答案为：

3

4

．

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，锐角三角函数的定义，熟记性质并求出∠A=∠ACD是解题的关键．