Question

18．如果代数式（2x+1）（x-1）的值等于2，那么x=$\frac{3}{2}$或-1．

Answer 1

分析 先根据题意得（2x+1）（x-1）=2，然后把方程化为一般式，再利用因式分解法解方程．

解答 解：（2x+1）（x-1）=2，
2x²-x-3=0，
（2x-3）（x+1）=0，
2x-3=0或x+1=0，
所以x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=-1．
故答案为$\frac{3}{2}$或-1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．