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如图,△ABO中,AB⊥OB,OB=数学公式,AB=1,把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O,则点A1的坐标为


  1. A.
    (-1,数学公式
  2. B.
    (-1,数学公式)或(-2,0)
  3. C.
    数学公式,-1)或(0,-2)
  4. D.
    数学公式,-1)
B
分析:需要分类讨论:在把△ABO绕点O顺时针旋转150°和逆时针旋转150°后得到△A1B1O时点A1的坐标.
解答:解:∵△ABO中,AB⊥OB,OB=,AB=1,
∴tan∠AOB==
∴∠AOB=30°.
如图1,当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O,则∠A1OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°,
则易求A1(-1,-);
如图2,当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O,则∠A1OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°,
则易求A1(-2,0);
综上所述,点A1的坐标为(,-1)或(-2,0);
故选B.
点评:本题考查了坐标与图形变化--旋转.解题时,注意分类讨论,以防错解.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA、OB于点E、F.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若△ABO腰上的高等于底边的一半,且AB=4
3
,求
ECF
的长.

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如图Rt△ABO中,∠ABO=Rt∠,∠A=30°,OB=2,如果将Rt△ABO在坐标平面内,绕原点O按顺时针方向旋转到△OA1B1的位置.
(1)求点A、B1的坐标;
(2)求经过A、O、B1三点的抛物线解析式;
(3)抛物线对称轴l上是否存在点P,使PO+PB1的值最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.精英家教网

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB中点C,且分别交OA、OB于点E、F.
(1)求证:AB是⊙O切线;
(2)若∠B=30°,且AB=4
3
,求
ECF
的长(结果保留π)

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,△ABO中,O是坐标原点,A(-
3
,0)
,B(-
3
,1)

(1)①以原点O为位似中心,将△ABO放大,使变换后得到的△CDO与△ABO的位似比为2:1,且D在第一象限内,则C点坐标为(
 
 
);D点坐标为(
 
 
);
②将△DOC沿OD折叠,点C落在第一象限的E处,画出图形,并求出点E的坐标;
(2)若抛物线y=ax2+bx(a≠0)过(1)中的E、C两点,求抛物线的解析式;
(3)在(2)中的抛物线EC段(不包括C、E点)上是否存在一点M,使得四边形MEOC面积最大?若存在,求出这个最大值,并求出此时M点的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•牡丹江)如图,△ABO中,AB⊥OB,OB=
3
,AB=1,把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O,则点A1的坐标为(  )

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