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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=数学公式，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为


    1. A.
      （-1，数学公式）
    2. B.
      （-1，数学公式）或（-2，0）
    3. C.
      （数学公式，-1）或（0，-2）
    4. D.
      （数学公式，-1）
    B
    分析：需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转150°和逆时针旋转150°后得到△A1B1O时点A1的坐标．
    解答：解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，
    ∴tan∠AOB==，
    ∴∠AOB=30°．
    如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，则∠A1OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°，
    则易求A1（-1，-）；
    如图2，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，则∠A1OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°，
    则易求A1（-2，0）；
    综上所述，点A1的坐标为（，-1）或（-2，0）；
    故选B．
    点评：本题考查了坐标与图形变化--旋转．解题时，注意分类讨论，以防错解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若△ABO腰上的高等于底边的一半，且AB=4
    		3
    ，求
    ECF
    的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图Rt△ABO中，∠ABO=Rt∠，∠A=30°，OB=2，如果将Rt△ABO在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到△OA1B1的位置．
    （1）求点A、B1的坐标；
    （2）求经过A、O、B1三点的抛物线解析式；
    （3）抛物线对称轴l上是否存在点P，使PO+PB1的值最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、F．
    （1）求证：AB是⊙O切线；
    （2）若∠B=30°，且AB=4
    		3
    ，求
    ECF
    的长（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABO中，O是坐标原点，A(-
    		3
    ，0)    ，B(-
    		3
    ，1)    ．
    （1）①以原点O为位似中心，将△ABO放大，使变换后得到的△CDO与△ABO的位似比为2：1，且D在第一象限内，则C点坐标为（
     
    ，
     
    ）；D点坐标为（
     
    ，
     
    ）；
    ②将△DOC沿OD折叠，点C落在第一象限的E处，画出图形，并求出点E的坐标；
    （2）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）过（1）中的E、C两点，求抛物线的解析式；
    （3）在（2）中的抛物线EC段（不包括C、E点）上是否存在一点M，使得四边形MEOC面积最大？若存在，求出这个最大值，并求出此时M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•牡丹江）如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=
    		3
    ，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（　　）

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