Question

20．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（　　）

• A． 正方形的面积S与边长a的关系
• B． 正方形的周长L与边长a的关系
• C． 长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系
• D． 长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系

Answer 1

分析 根据每一个选项的题意，列出方程，然后由反比例函数的定义进行一一验证即可．

解答 解：A、根据题意，得S=a²，所以正方形的面积S与边长a的关系是二次函数关系；故本选项错误；
B、根据题意，得l=4a，所以正方形的周长l与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；
C、根据题意，得S=20a，所以正方形的面积S与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；
D、根据题意，得b=$\frac{40}{a}$，所以正方形的面积S与边长a的关系是反比例函数关系；故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查了反比例函数的定义．反比例函数的一般形式是y=$\frac{k}{x}$（k≠0）．