Question

11．已知直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-7，求直线l的表达式．

Answer 1

分析 首先根据一次函数图象上点的坐标特点可得直线l与直线y=2x+1的交点，与直线y=-x-8的交点，再设直线l的表达式为y=kx+b，然后代入可得关于k、b的方程组，再解可得k、b的值，进而可得解析式．

解答 解：∵直线y=2x+1的横坐标为2，
∴y=2×2+1=5，
∴点的坐标为（2，5），
∵直线y=-x-8纵坐标为-7，
∴-7=-x-8，
解得：x=-1，
∴点的坐标为（-1，-7），
设直线l的表达式为y=kx+b，
∵过（2，5）（-1，-7），
∴$\left\{\begin{array}{l}{5=2k+b}\\{-7=-k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=4}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
∴直线l的表达式为y=4x-3．

点评 此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，以及待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．