[题目]如图.一.二.三.四这四个扇形的面积之比为1:3:5:1．(1)请分别求出它们圆心角的度数．(2)一.二.四这三个扇形的圆心角的度数之和是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1：3：5：1．

（1）请分别求出它们圆心角的度数．

（2）一、二、四这三个扇形的圆心角的度数之和是多少？

【答案】（1）36°，108°，180°，36°；（2）180°.

【解析】

根据同圆中扇形的面积比等于扇形的圆心角之比，从而求出各个扇形的圆心角占整个圆周角的几分之几，进而确定出各个扇形的圆心角．

解：（1）∵一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1：3：5：1．，

∴各个扇形的面积分别占整个圆面积的，，，，

∴各个扇形的圆心角的度数分别为×360°=36°，×360°=108°，×360°=180°，×360°=36°；

（2）一、二、四这三个扇形的圆心角的度数之和是36°+36°+108°=180°．

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【答案】（1）作图见解析；（2）（1，-2）（-a,-b）

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（2）①根据图形可直接写出坐标；②根据关于原点对称点的坐标特点可得答案．

试题解析：（1）如图所示：

（2）①根据图形可得A1坐标为（2，﹣4）；

②点P1的坐标为（﹣a，﹣b）．

故答案为：（﹣2，﹣4）；（﹣a，﹣b）．

考点：作图-旋转变换．

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【结束】
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