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    (2005　广西桂林)已知∠MON=90°，等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合，顶点C在∠MON内部．

    (1)当顶点B在射线ON上移动到时，连接，请在∠MON内部作出以为一边的等边三角形(保留作图痕迹，不写作法和证明)；

    (2)设与OC交于点Q，AC的延长线与交于点D．求证：；

    (3)连接，试猜想为多少度？并证明你的猜想．

    答案：略
    解析：

    解　(1)如图所示作图．

    (2)证明：∵为正三角形，

    ∴．

    又，

    ∴．

    (3)猜测．

    证明：∵为正三角形，

    ∴AO=AC．，．

    又∵，

    ∴，

    ∴．

    ∴．


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    [　　]

    A．65°
    B．70°
    C．75°
    D．80°

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